Найти корень уравнения (1/9)^(x-6) = 81^x

Решим уравнение

1) Приведём обе стороны к одной и той же основе.
Заметим:

Тогда уравнение перепишется так:

2) Раскроем степени (используем правило $(a^m)^n=a^{mn}$).

Получаем:

3) Приравниваем показатели степеней, так как основания одинаковые и $3\neq 1$:

4) Решаем линейное уравнение:

Ответ: $x=2$.