Вопрос задан 02.02.2026 в 07:54. Предмет Математика. Спрашивает Плотникова Катя.

Решить уравнение log2(5-2x)=3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kout Paul.

Решим уравнение:

log⁡2(5−2x)=3.\log_2(5-2x)=3.

1) Область допустимых значений (ОДЗ)
Аргумент логарифма должен быть положительным:

5−2x>0⇒−2x>−5⇒x<52.5-2x>0 \quad \Rightarrow \quad -2x>-5 \quad \Rightarrow \quad x<\frac{5}{2}.

2) Переходим от логарифмического уравнения к показательной форме
По определению логарифма:

log⁡2(5−2x)=3⇔5−2x=23.\log_2(5-2x)=3 \quad \Leftrightarrow \quad 5-2x = 2^3.

Вычислим:

23=8,2^3=8,

значит

5−2x=8.5-2x=8.

3) Решаем полученное линейное уравнение

5−2x=8⇒−2x=3⇒x=−32.5-2x=8 \Rightarrow -2x=3 \Rightarrow x=-\frac{3}{2}.

4) Проверка с учетом ОДЗ

x=−32<52x=-\frac{3}{2} < \frac{5}{2}

— условие выполняется.
Проверим подстановкой:

5−2(−32)=5+3=8,log⁡28=3,5-2\left(-\frac{3}{2}\right)=5+3=8,\quad \log_2 8=3,

верно.

Ответ:

x=−32.x=-\frac{3}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 404 Тулепберген Айзере
Математика 15.09.2025 23:46 11 Молодцов Иван
Математика 18.07.2025 07:18 20 Бургалов Георгий
Математика 26.07.2025 12:32 20 Тагай Егор
Математика 10.08.2025 08:00 17 Кулакова Дарья
Математика 14.09.2025 13:24 16 Ким Костян
Математика 14.09.2025 13:23 22 Кулахмет Рахым
Математика 24.10.2025 17:03 17 Мирная Роя
Математика 29.10.2025 09:00 13 Михайлов Данил
Математика 12.01.2026 20:39 62 Макарова Ангелина
Математика 14.01.2026 11:00 23 Бородкин Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2024 21:48 1332 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5880 Зезюльчик Миша
Математика 10.11.2024 14:18 303 Летун Александр
Математика 10.10.2025 21:48 233 Куликова Ульяна
Математика 23.12.2023 23:23 2309 Данилова Евгения
Математика 28.12.2023 11:29 862 Cubera Denia
Математика 21.07.2025 07:14 464 Савчук Дмитро
Математика 10.01.2024 02:11 3795 Епифанов Глеб
Математика 07.07.2025 16:04 158 Жанбырбек Шугыла
Математика 28.05.2025 00:02 273 Бородкин Никита

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 34 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 27 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 62 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос