1.Вычислите cos(90°+30°)+cos(720°-60°). 2. Найдите значение выражения 2cos в квадрате x -1, если sin в квадрате x=0,3.

1. Для первого выражения cos(90° + 30°) + cos(720° - 60°):

• Начнем с первого косинуса:
  cos(90° + 30°) = cos(120°).
  Мы знаем, что cos(120°) = -1/2, так как угол 120° находится во второй четверти, где косинус отрицателен.

• Переходим ко второму косинусу:
  cos(720° - 60°) = cos(660°).
  Угол 660° можно упростить, вычтя 360° (так как косинус имеет период 360°):
  660° - 360° = 300°.
  cos(300°) = 1/2, так как угол 300° находится в четвертой четверти, где косинус положителен.

Теперь складываем эти значения:
cos(120°) + cos(660°) = -1/2 + 1/2 = 0.

Ответ: 0.

2. Для второго выражения 2cos²(x) - 1, если sin²(x) = 0,3:

• Мы знаем, что sin²(x) + cos²(x) = 1 (основное тригонометрическое тождество).

• Если sin²(x) = 0,3, то cos²(x) = 1 - 0,3 = 0,7.

Теперь подставим значение cos²(x) в выражение 2cos²(x) - 1:
2cos²(x) - 1 = 2(0,7) - 1 = 1,4 - 1 = 0,4.

Ответ: 0,4.