(5х+11)^2=(5x+24)^2. Найти корень ур-я

Для того чтобы решить уравнение $(5x + 11)^2 = (5x + 24)^2$, можно воспользоваться свойствами квадратов и упростить его. Рассмотрим шаги:

1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

Так как обе стороны являются квадратами, получаем:

2. Рассмотрим оба случая:

Первый случай:

Отнимаем $5x$ от обеих сторон:

Это невозможное равенство, значит, решения в этом случае нет.

Второй случай:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все члены с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

Теперь делим обе стороны на 10:

Таким образом, корень уравнения $(5x + 11)^2 = (5x + 24)^2$ равен $x = -3.5$.