А.sin 3090(градусы) б.tg 2205 в.cos 4650 г.ctg 4110

Решаем, используя периодичность тригонометрических функций и сводя большие углы к “удобным” в пределах круга.

А) $\sin 3090^\circ$

У синуса период $360^\circ$, значит можно вычесть кратное $360^\circ$:

Тогда:

Угол $210^\circ = 180^\circ + 30^\circ$ (III четверть, синус отрицательный):

Ответ: $\sin 3090^\circ = -\frac{1}{2}$

Б) $\tg 2205^\circ$

У тангенса период $180^\circ$, значит:

Тогда:

Ответ: $\tg 2205^\circ = 1$

В) $\cos 4650^\circ$

У косинуса период $360^\circ$:

Тогда:

Угол $330^\circ = 360^\circ - 30^\circ$ (IV четверть, косинус положительный):

Ответ: $\cos 4650^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Г) $\ctg 4110^\circ$

У котангенса период $180^\circ$:

Тогда:

Можно через формулу $\ctg x = \dfrac{\cos x}{\sin x}$: