sin(arccos(-12/13)) решить.

Чтобы решить выражение $\sin(\arccos(-\frac{12}{13}))$, рассмотрим следующий подход.

1. Пусть $\theta = \arccos(-\frac{12}{13})$. Это означает, что $\cos(\theta) = -\frac{12}{13}$.

2. Мы знаем, что для любого угла $\theta$, выполнено тождество:

   $$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$$

3. Подставим значение $\cos(\theta) = -\frac{12}{13}$ в это тождество:

   $$\sin^2(\theta) + \left(-\frac{12}{13}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2(\theta) + \frac{144}{169} = 1$$ $$\sin^2(\theta) = 1 - \frac{144}{169} = \frac{169}{169} - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$$

4. Из этого следует, что:

   $$\sin(\theta) = \pm \frac{5}{13}$$

5. Чтобы понять, какой из знаков выбрать, нужно учесть, что $\arccos$ даёт углы в интервале от 0 до $\pi$, то есть на этом интервале синус всегда неотрицателен.

Таким образом, $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$.

Ответ: $\sin(\arccos(-\frac{12}{13})) = \frac{5}{13}$.