Вопрос задан 24.02.2026 в 07:17. Предмет Математика. Спрашивает Кокурин Єгор.

sin 40° cos 10° - sin 10° cos 40°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филатова Валерия.

Для того чтобы решить выражение sin40cos10sin10cos40\sin 40^\circ \cos 10^\circ - \sin 10^\circ \cos 40^\circ, можно использовать формулу для синуса разности углов:

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B

Подставим в эту формулу A=40A = 40^\circ и B=10B = 10^\circ:

sin(4010)=sin40cos10cos40sin10\sin(40^\circ - 10^\circ) = \sin 40^\circ \cos 10^\circ - \cos 40^\circ \sin 10^\circ

Тогда:

sin(30)=sin40cos10sin10cos40\sin(30^\circ) = \sin 40^\circ \cos 10^\circ - \sin 10^\circ \cos 40^\circ

Известно, что sin30=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}. Таким образом, результат выражения:

sin40cos10sin10cos40=12\sin 40^\circ \cos 10^\circ - \sin 10^\circ \cos 40^\circ = \frac{1}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос