Решить уравнение14x^2+5x-1=0

Решим квадратное уравнение:

Это уравнение вида $ax^2+bx+c=0$, где
$a=14$, $b=5$, $c=-1$.

1) Находим дискриминант

2) Извлекаем корень из дискриминанта

3) Применяем формулу корней

Получаем два корня:

x_1=\frac{-5+9}{28}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}.
]

x_2=\frac{-5-9}{28}=\frac{-14}{28}=-\frac{1}{2}.
]

Ответ: $\displaystyle x=\frac{1}{7}$ и $\displaystyle x=-\frac{1}{2}$.