Решить уравнение: а) 3 (в степени 2х) = 9 б) 4 (в степени 3 - х) = 64 в) 2 (в степени х^2 - х - 1) = 32

а) $3^{2x} = 9$

Заметим, что $9 = 3^2$. Тогда:

При равных основаниях приравниваем показатели:

Ответ: $x = 1$.

б) $4^{\,3-x} = 64$

Представим обе части как степени двойки:

Тогда:

Приравниваем показатели:

Ответ: $x = 0$.

в) $2^{\,x^2 - x - 1} = 32$

Заметим, что $32 = 2^5$. Тогда:

Приравниваем показатели:

Переносим всё в одну сторону:

Решаем квадратное уравнение разложением на множители:

Отсюда:

Ответ: $x = 3$ или $x = -2$.