Вычислите площадь каждой из граней и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по данным на чертеже размерам граней. Размеры передней грани: длина — 15 дм, ширина — 9 дм. Боковая грань: длина — 6 дм.

Прямоугольный параллелепипед имеет три разных размера (ребра):

• длина передней грани: $15$ дм

• ширина (высота) передней грани: $9$ дм

• третье ребро (глубина), указанное по боковой грани: $6$ дм

Значит, размеры параллелепипеда: $15 \times 9 \times 6$ (в дм).

1) Площади граней

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, но они попарно равны (по 2 одинаковых).

Передняя и задняя грани — прямоугольники $15 \times 9$:

Таких граней 2, значит:

• передняя: $135\ \text{дм}^2$

• задняя: $135\ \text{дм}^2$

Боковые (левая и правая) грани — прямоугольники $9 \times 6$:

Таких граней 2:

• левая: $54\ \text{дм}^2$

• правая: $54\ \text{дм}^2$

Верхняя и нижняя грани — прямоугольники $15 \times 6$:

Таких граней 2:

• верхняя: $90\ \text{дм}^2$

• нижняя: $90\ \text{дм}^2$

2) Площадь полной поверхности

Складываем площади всех шести граней:

Сначала считаем внутри скобок:

Теперь умножаем на 2:

Ответ

• Передняя грань: $135\ \text{дм}^2$

• Задняя грань: $135\ \text{дм}^2$

• Левая боковая грань: $54\ \text{дм}^2$

• Правая боковая грань: $54\ \text{дм}^2$

• Верхняя грань: $90\ \text{дм}^2$

• Нижняя грань: $90\ \text{дм}^2$

• Площадь полной поверхности: $558\ \text{дм}^2$