Представьте в виде дроби произведение (5x + 10)/(x - 1) * (x² - 1)/(x² - 4).

Для того чтобы представить произведение в виде дроби, начнем с выражений:

1. Упростим числители и знаменатели.

   В первом дроби числитель $5x + 10$ можно вынести общий множитель:

   $$5x + 10 = 5(x + 2)$$

   Во втором дроби $x^2 - 1$ — это разность квадратов, которая раскладывается как:

   $$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$$

   Аналогично, в знаменателе второго дроби $x^2 - 4$ также разность квадратов:

   $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$

   Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

   $$\frac{5(x + 2)}{x - 1} \times \frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 2)(x + 2)}$$

2. Сокращение общих множителей.

   Мы видим, что в числителе первого дроби есть $x + 2$, который можно сократить с аналогичным множителем в знаменателе второго дроби. Также есть множитель $x - 1$, который можно сократить как в числителе второго дроби, так и в знаменателе первого.

   После сокращения получаем:

   $$\frac{5(x + 1)}{x - 2}$$

Таким образом, произведение в виде дроби равно: