Найдите нок 36, 54, 81. 88, 132, 198. 25, 75, 120. 81,90,135.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), удобно разложить числа на простые множители и взять все простые множители в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях.

1. НОК(36, 54, 81)

Разложим числа:

• $36 = 2^2 \cdot 3^2$

• $54 = 2 \cdot 3^3$

• $81 = 3^4$

Берём:

• по двойке: $2^2$

• по тройке: $3^4$

Получаем:

Ответ: 324

2. НОК(88, 132, 198)

Разложим:

• $88 = 2^3 \cdot 11$

• $132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$

• $198 = 2 \cdot 3^2 \cdot 11$

Берём:

• $2^3$

• $3^2$

• $11$

Получаем:

Ответ: 792

3. НОК(25, 75, 120)

Разложим:

• $25 = 5^2$

• $75 = 3 \cdot 5^2$

• $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$

Берём:

• $2^3$

• $3$

• $5^2$

Получаем:

Ответ: 600

4. НОК(81, 90, 135)

Разложим:

• $81 = 3^4$

• $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$

• $135 = 3^3 \cdot 5$

Берём:

• $2$

• $3^4$

• $5$

Получаем:

Ответ: 810

Итоговые ответы:

• НОК(36, 54, 81) = 324

• НОК(88, 132, 198) = 792

• НОК(25, 75, 120) = 600

• НОК(81, 90, 135) = 810