Расстояние между городами А и Б равно 720 километров. Из А в Б вышел скорый поезд со скоростью 80 километров в час. Через 2 часа навстречу ему из Б в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 километров в час. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?

Для того чтобы найти время, через которое поезда встретятся, нужно использовать формулу для вычисления времени, которое потребуется двум объектам для встречи при движении навстречу друг другу.

Обозначим:

• расстояние между городами А и Б — 720 километров,

• скорость скорого поезда — 80 км/ч,

• скорость пассажирского поезда — 60 км/ч.

Прежде всего, учтем, что скорый поезд уже двигался 2 часа, пока пассажирский поезд не вышел. За эти 2 часа скорый поезд успел пройти:

$80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}$

Таким образом, после 2 часов скорый поезд находится на расстоянии 160 км от города А, а оставшееся расстояние между поездами составляет:

$720 \, \text{км} - 160 \, \text{км} = 560 \, \text{км}$

Теперь, когда оба поезда движутся навстречу друг другу, их совместная скорость будет равна сумме их скоростей:

$80 \, \text{км/ч} + 60 \, \text{км/ч} = 140 \, \text{км/ч}$

Чтобы найти время, за которое поезда встретятся, нужно разделить оставшееся расстояние на их совместную скорость:

$\frac{560 \, \text{км}}{140 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}$

Итак, после того как пассажирский поезд вышел, поезда встретятся через 4 часа. Но это время добавляется к 2 часам, которые уже прошли с момента выхода скорого поезда. Таким образом, общее время от выхода скорого поезда до их встречи составит:

$2 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 6 \, \text{ч}$

Ответ: поезда встретятся через 6 часов после выхода скорого поезда.