Решите уравнение sin(2x-П/4) = -1

Для того чтобы решить уравнение $\sin(2x - \frac{\pi}{4}) = -1$, нам нужно сначала понять, когда синус функции принимает значение -1.

Из свойств синуса известно, что синус функции равен -1, когда аргумент функции равен $-\frac{\pi}{2} + 2k\pi$, где $k$ — любое целое число. Это связано с тем, что синус периодичен с периодом $2\pi$.

Итак, для уравнения $\sin(2x - \frac{\pi}{4}) = -1$ мы можем записать:

Теперь решим это уравнение для $x$. Сначала добавим $\frac{\pi}{4}$ к обеим частям уравнения:

Приведем подобные члены:

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

Таким образом, общее решение уравнения: