Вопрос задан 06.05.2026 в 21:00. Предмет Математика. Спрашивает Коденева Анастасия.

Найдите корень уравнения log1/7(3-x)=-2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Копылов Владимир.

Решим уравнение:

log⁡17(3−x)=−2\log_{\frac17}(3-x)=-2

По определению логарифма:

log⁡ab=c⟺b=ac\log_a b = c \Longleftrightarrow b=a^c

Значит,

3−x=(17)−23-x=\left(\frac17\right)^{-2}

Вычислим правую часть. Отрицательная степень означает, что дробь нужно перевернуть:

(17)−2=72=49\left(\frac17\right)^{-2}=7^2=49

Получаем:

3−x=493-x=49

Решаем линейное уравнение:

−x=49−3-x=49-3 −x=46-x=46 x=−46x=-46

Проверим область допустимых значений: выражение под логарифмом должно быть положительным:

3−x>03-x>0 x<3x<3

Найденное значение x=−46x=-46 подходит, так как −46<3-46<3.

Ответ:

−46\boxed{-46}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 406 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина
Математика 30.01.2026 22:04 23 Тареев Леша
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 18.02.2026 06:30 11 Водочкин Сергей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.03.2025 18:10 126 Плотникова Юля
Математика 10.01.2024 02:11 4167 Епифанов Глеб
Математика 26.09.2025 06:47 385 Почётова Саша
Математика 05.01.2024 00:06 739 Ануфриева Мария
Математика 05.01.2024 01:30 1208 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 637 Шынарым Тургали
Математика 11.03.2025 11:40 527 Якуцкая Вера
Математика 02.01.2024 14:59 1262 Гнатишина Элеонора
Математика 06.02.2025 13:31 183 Жебеген Даурен
Математика 17.06.2025 09:58 354 Седен Айжаана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.05.2026 13:37 24 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 15 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 11 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 06.05.2026 22:06 18 Мерендзак Яна
Математика 06.05.2026 22:04 18 Ильященко Ваня
Математика 06.05.2026 21:59 18 Павлик Женя
Математика 06.05.2026 21:47 12 Монгулов Найыр
Математика 06.05.2026 21:50 16 Дудник Марьяна
Математика 06.05.2026 21:35 15 Баембитова Диана
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос