Решите уравнение: log3(2x-1)=4

Давайте разберёмся с уравнением шаг за шагом:

Уравнение:

Шаг 1: Перепишем уравнение в экспоненциальной форме

По определению логарифма:

Применим это к нашему уравнению:

Шаг 2: Вычислим $3^4$

Следовательно:

Шаг 3: Решаем линейное уравнение для $x$

Прибавим 1 к обеим сторонам:

Разделим обе стороны на 2:

Шаг 4: Проверим область определения

Логарифм определён только для положительных чисел:

Наше решение $x = 41$ удовлетворяет условию $x > \frac{1}{2}$.

✅ Ответ: