Cos(2x-3п/2) + 2 корня из 3 cos^2x=0

Давай разберём уравнение пошагово:

Уравнение:

Шаг 1: Преобразуем первый косинус

Используем формулу сдвига косинуса:

Мы знаем, что:
$\cos \frac{3\pi}{2} = 0$, $\sin \frac{3\pi}{2} = -1$

Следовательно:

Уравнение становится:

Или:

Шаг 2: Используем формулу двойного угла для синуса

Тогда уравнение превращается в:

Вынесем $2 \cos x$ за скобки:

Шаг 3: Решаем полученное произведение

Применяем правило нуля произведения:

1. $2 \cos x = 0 \implies \cos x = 0$
   Тогда:

   $$x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

2. $\sqrt{3} \cos x - \sin x = 0 \implies \tan x = \sqrt{3}$
   Тогда:

   $$x = \frac{\pi}{3} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

✅ Шаг 4: Общий ответ

Если хочешь, могу нарисовать график функций, чтобы наглядно показать пересечения.