Вопрос задан 01.06.2026 в 07:23. Предмет Математика. Спрашивает Ложкин Иван.

Найти tg, если sin = - (корень из 5)/4.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Любезнов Кирилл.

Дано:

sin⁡x=−54\sin x=-\frac{\sqrt5}{4}

Нужно найти tg⁡x\tg x.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x+\cos^2 x=1

Тогда:

cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos^2 x=1-\sin^2 x

Подставим значение синуса:

sin⁡2x=(−54)2=516\sin^2 x=\left(-\frac{\sqrt5}{4}\right)^2=\frac{5}{16}

Значит,

cos⁡2x=1−516=1116\cos^2 x=1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}

Отсюда:

cos⁡x=±114\cos x=\pm \frac{\sqrt{11}}{4}

Теперь найдём тангенс:

tg⁡x=sin⁡xcos⁡x\tg x=\frac{\sin x}{\cos x}

Если

cos⁡x=114,\cos x=\frac{\sqrt{11}}{4},

то

tg⁡x=−54114=−511=−5511\tg x=\frac{-\frac{\sqrt5}{4}}{\frac{\sqrt{11}}{4}} =-\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}} =-\frac{\sqrt{55}}{11}

Если

cos⁡x=−114,\cos x=-\frac{\sqrt{11}}{4},

то

tg⁡x=−54−114=511=5511\tg x=\frac{-\frac{\sqrt5}{4}}{-\frac{\sqrt{11}}{4}} =\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}} =\frac{\sqrt{55}}{11}

Ответ зависит от четверти, в которой находится угол. Так как дано только значение синуса, а четверть не указана, возможны два ответа:

tg⁡x=±5511\boxed{\tg x=\pm \frac{\sqrt{55}}{11}}

Если угол находится в III четверти, то тангенс положительный:

tg⁡x=5511\tg x=\frac{\sqrt{55}}{11}

Если угол находится в IV четверти, то тангенс отрицательный:

tg⁡x=−5511\tg x=-\frac{\sqrt{55}}{11}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 22 Мемех София
Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 13 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 23 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 903 Omar Adema
Математика 18.07.2025 14:43 469 Пазухина Дарья
Математика 13.01.2026 10:02 904 Аргер Дашка
Математика 20.10.2024 08:33 207 Ямалдинова Сабина
Математика 05.01.2024 00:06 1498 Ануфриева Мария
Математика 03.09.2026 20:26 46 Вязникова Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1187 Банная Настена
Математика 15.01.2024 10:34 663 Рыжова Алёна
Математика 24.12.2023 14:19 1372 Жидкина Жанна
Математика 07.01.2024 12:51 1729 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос