Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость протона.

Для нахождения скорости протона, движущегося в магнитном поле, можно использовать формулу, которая связывает силу Лоренца с центростремительным ускорением.

1. Сила Лоренца на заряженную частицу в магнитном поле выражается как:

где:

• $F_L$ — сила Лоренца,

• $q$ — заряд протона ($q = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл),

• $v$ — скорость протона,

• $B$ — индукция магнитного поля.

2. Сила, создающая центростремительное ускорение для протона, равна:

где:

• $m$ — масса протона ($m = 1,67 \times 10^{-27}$ кг),

• $r$ — радиус окружности, по которой движется протон ($r = 0,1$ м).

3. В магнитном поле эти две силы уравниваются:

Теперь решим это уравнение для скорости $v$:

Подставим известные значения:

• $q = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл,

• $B = 0,01$ Тл,

• $r = 0,1$ м,

• $m = 1,67 \times 10^{-27}$ кг.

Ответ: скорость протона составляет примерно $9,58 \times 10^5$ м/с.