Упростить выражение
2cos a - sin2 a / sin ^2a - sin a + cos^2 a
​

Если выражение такое:

\[ \frac{2\cos a - \sin 2a}{\sin^2 a - \sin a + \cos^2 a} \]

Упростим:

\[ \sin 2a = 2\sin a\cos a \]

Тогда числитель:

\[ 2\cos a - 2\sin a\cos a = 2\cos a(1 - \sin a) \]

Знаменатель:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a - \sin a = 1 - \sin a \]

Получаем:

\[ \frac{2\cos a(1 - \sin a)}{1 - \sin a} = 2\cos a \]

Ответ: \(2\cos a\), при \(\sin a \ne 1\).

0 0 Пожаловаться