Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 6 см, а боковые стороны равны 5 см.

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту:

В нашем случае основание $b = 6$ см, а боковые стороны $a = 5$ см. Нам нужно найти высоту, которая проведена к основанию. Для этого разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника, так как высота делит основание пополам.

Каждый из полученных прямоугольных треугольников имеет катеты: половину основания $b/2 = 6/2 = 3$ см и высоту $h$, а гипотенузой является боковая сторона треугольника, которая равна 5 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:

Подставляем известные значения:

Теперь, когда мы знаем высоту $h = 4$ см, можем найти площадь треугольника:

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 12 см².