Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания — 6 см. Найдите длину образующей цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Такое сечение всегда представляет собой прямоугольник:

• одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра (а для прямого цилиндра высота равна длине образующей),

• другая сторона равна диаметру основания.

По условию:

• диагональ осевого сечения равна $10$,

• диаметр основания равен $6$ см.

Значит, в прямоугольнике:

• одна сторона $6$,

• другая сторона $h$ (это и есть длина образующей),

• диагональ $10$.

Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному сторонами и диагональю прямоугольника:

Длина образующей цилиндра равна $8$ см.