Определите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 10 и 24, а боковая сторона равна 25.

У равнобедренной трапеции разность оснований равна $24-10=14$. Если опустить высоты из концов меньшего основания на большее, то по краям образуются два равных прямоугольных треугольника, а “лишняя” часть большего основания делится поровну.

Значит, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна

Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников: гипотенуза — боковая сторона трапеции $25$, один катет — $7$, второй катет — высота трапеции $h$. По теореме Пифагора:

Площадь трапеции:

Ответ: $408$.