Вопрос задан 07.05.2026 в 17:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Зарипова Камилла.

Площадь боковой поверхности конуса равна 240π см². Найдите объём конуса, если радиус его основания 12 см.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Омирсериков Омирбек.

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:

Sбок=πrlS_{\text{бок}}=\pi r l

где rr — радиус основания, а ll — образующая конуса.

По условию:

Sбок=240πS_{\text{бок}}=240\pi r=12r=12

Подставим данные в формулу:

240π=π⋅12⋅l240\pi=\pi \cdot 12 \cdot l

Сократим на π\pi:

240=12l240=12l l=20l=20

Теперь найдём высоту конуса. Радиус, высота и образующая образуют прямоугольный треугольник, поэтому:

l2=r2+h2l^2=r^2+h^2 202=122+h220^2=12^2+h^2 400=144+h2400=144+h^2 h2=256h^2=256 h=16h=16

Теперь найдём объём конуса:

V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi r^2h

Подставим значения:

V=13π⋅122⋅16V=\frac{1}{3}\pi \cdot 12^2 \cdot 16 V=13π⋅144⋅16V=\frac{1}{3}\pi \cdot 144 \cdot 16 V=768πV=768\pi

Ответ:

768π см3\boxed{768\pi \text{ см}^3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 19.07.2025 18:33 31 Летаев Федя
Геометрия 27.02.2025 21:42 537 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 09.03.2026 14:29 19 Рубанова Дарья
Геометрия 07.03.2026 13:08 22 Рукавишников Рома
Геометрия 12.01.2026 16:34 22 Минаева Регина
Геометрия 19.09.2025 20:00 23 Булгакова Анжелика
Геометрия 29.09.2025 16:29 16 Митрохин Олег
Геометрия 03.04.2025 06:27 114 Быков Виктор
Геометрия 22.02.2026 20:11 13 Тимофій Славка
Геометрия 10.02.2026 12:19 20 Хасанов Азамат

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 21:13 3010 Афлятунов Рамиль
Геометрия 23.12.2023 18:22 1750 Рыбак Макс
Геометрия 22.12.2023 21:35 1883 Стрекаловская Милана
Геометрия 16.01.2025 21:12 428 Чеботарь Влада
Геометрия 25.01.2025 06:51 378 Куриленко Дмитрий
Геометрия 17.12.2025 11:08 47 Ильин Илья
Геометрия 18.03.2025 23:50 311 Дынник Денис
Геометрия 11.04.2025 11:55 108 Менский Лёша
Геометрия 14.03.2025 09:18 218 Мясников Максим
Геометрия 23.12.2023 14:33 1428 Балыкин Александр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 06.05.2026 16:01 12 Рябова София
Геометрия 06.05.2026 14:14 26 Бейсенгалиева Еркежан
Геометрия 07.05.2026 18:55 17 Gevorguan Anushavan
Геометрия 07.05.2026 18:03 21 Лапшин Александр
Геометрия 07.05.2026 17:22 17 Зарипова Камилла
Геометрия 07.05.2026 17:17 12 Шевченко Кирилл
Геометрия 07.05.2026 17:15 16 Сафронов Андрей
Геометрия 07.05.2026 17:04 21 Кузьмина Наталья
Геометрия 07.05.2026 15:41 15 Рябоштан Поля
Геометрия 07.05.2026 15:36 16 Сейтвелиев Эмир
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос