В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=7 см, а AC=6 см. Найдите высоту BD треугольника.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ даны стороны:

Так как треугольник равнобедренный, а $AB$ и $BC$ — боковые стороны, то основание треугольника — это сторона $AC$.

Высота $BD$, проведённая к основанию $AC$, в равнобедренном треугольнике одновременно является медианой. Значит, она делит основание $AC$ пополам:

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$. В нём:

— искомая высота.

По теореме Пифагора:

Подставим значения:

Упростим корень:

Значит,

Ответ: