В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Высота цилиндра 15 см, диаметр его основания 48 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

У правильного шестиугольника, вписанного в окружность, сторона равна радиусу окружности.

Диаметр основания цилиндра \(48\) см, значит радиус:

\[ R = 48 : 2 = 24 \text{ см} \]

Сторона шестиугольника \(a = 24\) см. Периметр основания призмы:

\[ P = 6a = 6 \cdot 24 = 144 \text{ см} \]

Площадь боковой поверхности призмы:

\[ S = Ph = 144 \cdot 15 = 2160 \text{ см}^2 \]

Ответ: \(2160\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться