В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известны стороны треугольника: AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Найдите длину медианы, если периметр треугольника ABM равен 16 см.

Медиана \(BM\) проведена к стороне \(AC\), значит точка \(M\) — середина \(AC\).

Так как \(AC=10\) см, то:

\[AM=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ см}\]

Периметр треугольника \(ABM\) равен \(16\) см:

\[AB+AM+BM=16\]

Подставим известные значения:

\[6+5+BM=16\]

\[BM=16-11=5\text{ см}\]

Ответ: длина медианы \(BM\) равна \(5\) см.

0 0 Пожаловаться