найдите длины векторов АВ и АМ,если А(5:-3),В(2:1) М(5:3)

Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

Подставляем координаты точек \(A(5; -3)\), \(B(2; 1)\):

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(2 - 5)^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Аналогично для \(\vec{AM}\), где \(M(5; 3)\):

\[ |\vec{AM}| = \sqrt{(5 - 5)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{0^2 + 6^2} = \sqrt{36} = 6 \]

Ответ: \(|\vec{AB}| = 5\) , \(|\vec{AM}| = 6\) .

Отправить ответ