Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 3√3. Найдите радиус вписанной окружности. Можно с рисунком и решением.

В равностороннем треугольнике центр описанной и вписанной окружностей один и тот же. Для такого треугольника радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной:

\[ R = 2r \]

Дано: \( R = 3\sqrt{3} \). Тогда:

\[ r = \frac{R}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: радиус вписанной окружности равен \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \).

0 0 Пожаловаться