Вопрос задан 28.10.2025 в 09:39. Предмет Математика. Спрашивает Лосева Анастасия.

Найдите нули функции у=3х²+х-2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Амирова Амира.

Решаем уравнение 3x2+x2=03x^2 + x - 2 = 0.

Дискриминант:
D=b24ac=1243(2)=1+24=25D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4\cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25.

Корни:

x=b±D2a=1±523.x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{-1\pm 5}{2\cdot 3}.

Тогда

x1=1+56=46=23,x2=156=66=1.x_1=\frac{-1+5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3},\qquad x_2=\frac{-1-5}{6}=\frac{-6}{6}=-1.

Проверка (можно разложить на множители):
3x2+x2=(3x2)(x+1)3x^2+x-2=(3x-2)(x+1). Нули при 3x2=0x=233x-2=0\Rightarrow x=\tfrac{2}{3} и x+1=0x=1x+1=0\Rightarrow x=-1.

Ответ: x=1x=-1 и x=23x=\dfrac{2}{3}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос