Не решая уравнение 81x² – 32x + 4 = 0, найдите количество его корней.

Чтобы найти количество корней уравнения 81x² – 32x + 4 = 0, нужно использовать дискриминант, который помогает определить, сколько корней имеет квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0, где a = 81, b = -32 и c = 4.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Подставляем значения a, b и c:

$D = (-32)^2 - 4 \times 81 \times 4$
$D = 1024 - 1296$
$D = -272$

Поскольку дискриминант отрицателен (D < 0), у уравнения нет действительных корней. В случае отрицательного дискриминанта уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел, но может иметь комплексные корни.

Таким образом, у уравнения 81x² – 32x + 4 = 0 нет действительных корней. Однако оно может иметь два комплексных корня.