Вопрос задан 26.12.2025 в 19:37. Предмет Математика. Спрашивает Утешов Сагдат.

Как решить: (cos²(3x))'

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юмагужина Алия.

Использую правило цепочки.

Пусть y=cos⁡2(3x)=[cos⁡(3x)]2y=\cos^2(3x)=[\cos(3x)]^2.
Тогда

y′=2cos⁡(3x)⋅ddx[cos⁡(3x)]=2cos⁡(3x)⋅(−sin⁡(3x))⋅3=−6cos⁡(3x)sin⁡(3x).y' = 2\cos(3x)\cdot \frac{d}{dx}[\cos(3x)] = 2\cos(3x)\cdot(-\sin(3x))\cdot 3 = -6\cos(3x)\sin(3x).

Можно упростить через формулу двойного угла sin⁡(2a)=2sin⁡acos⁡a\sin(2a)=2\sin a\cos a:

−6cos⁡(3x)sin⁡(3x)=−3sin⁡(6x).-6\cos(3x)\sin(3x) = -3\sin(6x).

Ответ: −3sin⁡(6x)\boxed{-3\sin(6x)} (или −6cos⁡(3x)sin⁡(3x)-6\cos(3x)\sin(3x)).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 400 Тулепберген Айзере
Математика 23.10.2025 22:19 18 Власов Жека
Математика 20.02.2025 12:19 122 Чубарова Юлия
Математика 17.05.2025 20:47 36 Крылюк Костя
Математика 07.06.2025 09:48 15 Овчарова Катя
Математика 16.06.2025 13:18 61 Яковлева Юлия
Математика 29.07.2025 20:16 15 Самушкин Денис
Математика 30.07.2025 07:22 20 Лосицкий Саша
Математика 01.10.2025 07:00 15 Мишакина Карина
Математика 03.10.2025 11:39 14 Мамаев Павел

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 871 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5618 Зезюльчик Миша
Математика 09.02.2025 14:05 215 Казанцева Ульяна
Математика 11.01.2024 07:09 2926 Заруба Максим
Математика 21.07.2025 07:14 293 Савчук Дмитро
Математика 26.12.2025 13:54 24 Егинбаева Дильназ
Математика 25.12.2025 13:56 24 Плужников Витя
Математика 22.12.2025 16:54 24 Лебедева Саша
Математика 25.12.2025 14:26 20 Рябошапка Фёдор
Математика 23.12.2025 12:32 30 Шакиров Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос