Вопрос задан 26.12.2025 в 19:37. Предмет Математика. Спрашивает Утешов Сагдат.

Как решить: (cos²(3x))'

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юмагужина Алия.

Использую правило цепочки.

Пусть y=cos⁡2(3x)=[cos⁡(3x)]2y=\cos^2(3x)=[\cos(3x)]^2.
Тогда

y′=2cos⁡(3x)⋅ddx[cos⁡(3x)]=2cos⁡(3x)⋅(−sin⁡(3x))⋅3=−6cos⁡(3x)sin⁡(3x).y' = 2\cos(3x)\cdot \frac{d}{dx}[\cos(3x)] = 2\cos(3x)\cdot(-\sin(3x))\cdot 3 = -6\cos(3x)\sin(3x).

Можно упростить через формулу двойного угла sin⁡(2a)=2sin⁡acos⁡a\sin(2a)=2\sin a\cos a:

−6cos⁡(3x)sin⁡(3x)=−3sin⁡(6x).-6\cos(3x)\sin(3x) = -3\sin(6x).

Ответ: −3sin⁡(6x)\boxed{-3\sin(6x)} (или −6cos⁡(3x)sin⁡(3x)-6\cos(3x)\sin(3x)).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 23.10.2025 22:19 20 Власов Жека
Математика 20.02.2025 12:19 135 Чубарова Юлия
Математика 17.05.2025 20:47 38 Крылюк Костя
Математика 07.06.2025 09:48 17 Овчарова Катя
Математика 16.06.2025 13:18 68 Яковлева Юлия
Математика 29.07.2025 20:16 18 Самушкин Денис
Математика 30.07.2025 07:22 25 Лосицкий Саша
Математика 01.10.2025 07:00 20 Мишакина Карина
Математика 03.10.2025 11:39 19 Мамаев Павел

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 924 Быков Дима
Математика 29.12.2023 22:16 486 Князь Влад
Математика 17.03.2025 06:06 153 Курлович Алинка
Математика 05.01.2024 00:06 1408 Ануфриева Мария
Математика 13.01.2024 08:10 361 Kozachenko Katia
Математика 26.12.2023 03:34 2354 Davlatov Alimjan
Математика 10.01.2024 02:38 1622 Абрамов Лёша
Математика 18.10.2024 23:43 246 Мальцева Диана
Математика 13.01.2026 10:02 823 Аргер Дашка
Математика 07.05.2025 08:39 876 Mamutkina Liza

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.10.2026 21:14 15 Стромов Алексей
Математика 08.10.2026 21:15 17 Гобузова Виктория
Математика 08.10.2026 21:03 17 Безкурский Богдан
Математика 08.10.2026 20:57 12 Большутаева Даша
Математика 08.10.2026 19:54 18 Пряничников Александр
Математика 08.10.2026 19:47 13 Шутеева Аня
Математика 08.10.2026 19:44 15 Парфенович Максим
Математика 08.10.2026 19:16 12 Аутов Ренат
Математика 08.10.2026 19:11 14 Лукиев Ваня
Математика 08.10.2026 19:13 16 Филатова Екатерина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос