Вопрос задан 29.12.2025 в 23:29. Предмет Математика. Спрашивает Мусина Анастасия.

22(sin^2 9-cos^2 9)/cos 18

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кравченко Елизавета.

Давайте разберемся с выражением:

22(sin29cos29)cos18\frac{22(\sin^2 9^\circ - \cos^2 9^\circ)}{\cos 18^\circ}
  1. Используем тригонометрическую идентичность:
    В числителе у нас выражение sin29cos29\sin^2 9^\circ - \cos^2 9^\circ. Это можно преобразовать с помощью известной тригонометрической идентичности:

    sin2θcos2θ=cos(2θ)\sin^2 \theta - \cos^2 \theta = -\cos(2\theta)

    Таким образом, sin29cos29\sin^2 9^\circ - \cos^2 9^\circ превращается в cos(18)-\cos(18^\circ). Подставим это в исходное выражение:

    22(cos18)cos18\frac{22(-\cos 18^\circ)}{\cos 18^\circ}
  2. Упростим выражение:
    Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе присутствует cos18\cos 18^\circ. Если cos180\cos 18^\circ \neq 0, мы можем сократить эти элементы:

    22(cos18)cos18=22\frac{22(-\cos 18^\circ)}{\cos 18^\circ} = -22

Ответ: 22-22.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 233 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос