Известно, что tg t = 3/4; 0 < t < π/2. Вычислить cos t, sin t, ctg t.

Раз tg t = 3/4 и 0 < t < π/2, берём прямоугольный треугольник с противолежащим катетом 3 и прилежащим 4. Гипотенуза тогда по теореме Пифагора: $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5$.

В первой четверти все тригонометрические функции положительны, значит:

• $\sin t = \dfrac{\text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}=\dfrac{3}{5}$,

• $\cos t = \dfrac{\text{прилежащий}}{\text{гипотенуза}}=\dfrac{4}{5}$,

• $\cot t = \dfrac{1}{\tan t}=\dfrac{4}{3}$.

Ответ: $\cos t=\dfrac{4}{5},\ \sin t=\dfrac{3}{5},\ \cot t=\dfrac{4}{3}.$