корень 3х-2=2-х и корень -2х-хв кводрате = корень 3х+4

Для решения данных уравнений давайте разберем каждое по порядку.

Уравнение 1:

1. Начнем с того, что нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

2. Раскроем квадрат на правой стороне:

3. Приведем все термины на одну сторону:

4. Получаем квадратное уравнение:

5. Разрешим его с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D$ рассчитывается по формуле:

Здесь $a = 1$, $b = -7$, $c = 6$:

6. Теперь находим корни уравнения:

Получаем два корня:

7. Проверим оба корня на допустимость, подставив их в исходное уравнение:

   • Для $x = 6$:

   $$\sqrt{3(6) - 2} = \sqrt{18 - 2} = \sqrt{16} = 4, \quad 2 - 6 = -4$$

   Это противоречие, так как корень не может быть равен отрицательному числу. Таким образом, $x = 6$ не является решением.

   • Для $x = 1$:

   $$\sqrt{3(1) - 2} = \sqrt{3 - 2} = \sqrt{1} = 1, \quad 2 - 1 = 1$$

   Это верно, следовательно, $x = 1$ — решение.

Ответ для первого уравнения: $x = 1$.

Уравнение 2:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

2. Приведем все термины на одну сторону:

3. Умножим уравнение на $-1$ для удобства: