Упростите: (1-cost)(1+cost)= sin^2t+2cos^2t-1=

Упростим выражение по шагам.

1) Левая часть: $(1-\text{cost})(1+\text{cost})$

Это разность квадратов:

По основному тождеству $\sin^2 t+\cos^2 t=1$, значит

Итак,

2) Правая часть: $\sin^2 t+2\cos^2 t-1$

Сгруппируем так:

Подставляем $\sin^2 t+\cos^2 t=1$:

Значит,

Итог