при каких значения параметра р уравнение :х2(в квадрате) - рх + р =0 имеет 1 корень?

Уравнение $x^2 - px + p = 0$ будет иметь один корень, если его дискриминант равен нулю. Для квадратичного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 1$, $b = -p$, и $c = p$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:

Решим это уравнение. Выносим $p$ за скобки:

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $p$:

Ответ: уравнение $x^2 - px + p = 0$ имеет один корень при $p = 0$ или $p = 4$.