Решите уравнение ,используя метод введения новой переменной 1) (6х+1)^2+2(6х+1)-24=0.

Ответы на вопрос

Отвечает Лисик Таня.

Для решения каждого из этих уравнений методом введения новой переменной, давайте последовательно решим их.

$(6x + 1)^2 + 2(6x + 1) - 24 = 0$

y^2 + 2y - 24 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 1$ , $b = 2$ , $c = -24$ . Подставим значения в формулу:

y = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1}

y = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2}

y = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2}

y = \frac{-2 \pm 10}{2}

Таким образом, мы получаем два возможных значения для $y$ :

y_1 = \frac{-2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4

y_2 = \frac{-2 - 10}{2} = \frac{-12}{2} = -6

Для $y_1 = 4$ :

6x + 1 = 4

6x = 3

x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Для $y_2 = -6$ :

6x + 1 = -6

6x = -7

x = \frac{-7}{6}

Ответ для первого уравнения: $x = \frac{1}{2}$ или $x = \frac{-7}{6}$ .

8(10 - 3x)^2 - 5(10 - 3x) - 3 = 0

8z^2 - 5z - 3 = 0

Это тоже квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для квадратных уравнений:

z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 8$ , $b = -5$ , $c = -3$ . Подставим значения в формулу:

z = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3)}}{2 \cdot 8}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите уравнение ,используя метод введения новой переменной 1) (6х+1)^2+2(6х+1)-24=0. 2)8(10-3х)^2-5(10-3х)-3=о