Дана функция y= 1 - 2sinx. Найдите: 1)область определения и область значений этой функции 2) все значения х при которых у= -1

Разберём задачу по шагам, как это делал бы я на сайте с вопросами и ответами.

Дана функция:

1) Область определения и область значений функции

Область определения (Д):

Функция содержит $\sin x$, а синус определён для всех действительных чисел.
Следовательно:

Область значений (Е):

Синус принимает значения в диапазоне $[-1, 1]$. Тогда:

Подставим в функцию $y = 1 - 2\sin x$:

• Минимальное значение $\sin x = 1$:

• Максимальное значение $\sin x = -1$:

Значит область значений:

2) Найти все значения $x$, при которых $y = -1$

Подставляем $y = -1$ в уравнение:

Вычислим $\sin x$:

Синус равен 1 при:

Ответ:

1. Область определения:

Область значений:

2. Все значения $x$, при которых $y = -1$:

Если хочешь, я могу нарисовать график функции, чтобы наглядно показать область значений и точки, где $y=-1$.