(cosx-1)*(tg+корень 3)*корень cosx=0

Решаем уравнение:

Сначала нужно учесть область допустимых значений.

Так как есть корень

то должно быть:

Но также в выражении есть

а тангенс определён только тогда, когда

Значит, одновременно должно выполняться:

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю.

1. Первый множитель

Отсюда:

Эти значения подходят, потому что при них $\cos x=1>0$.

2. Второй множитель

Общее решение:

Но нужно проверить условие $\cos x>0$.

При

косинус положительный, поэтому эти решения подходят.

А при

косинус отрицательный, такие значения не подходят, потому что под корнем было бы отрицательное число.

Значит, из второго множителя получаем:

3. Третий множитель

Но при $\cos x=0$ не существует $\tg x$, поэтому эти значения не входят в область допустимых значений и не являются решениями.

Итоговый ответ:

или

где