Решите уравнение корень 2x+37 =x+1

Решим уравнение:

Сначала учтём область допустимых значений.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Также правая часть равна корню, значит она тоже должна быть неотрицательной:

Значит, обязательно должно выполняться условие:

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат:

Получаем:

Перенесём всё в одну сторону:

Отсюда:

или

Но мы должны проверить условие $x \ge -1$. Число $-6$ не подходит, потому что правая часть $x+1$ будет отрицательной.

Проверим $x=6$:

Значит, решение подходит.

Ответ: