Вопрос задан 09.07.2026 в 07:07. Предмет Алгебра. Спрашивает Анкудинова Александра.

[tex]cos2x+sin^2x=0,75[/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Зиновина Ольга.

cos⁡2x+sin⁡2x=0,75\cos 2x+\sin^2x=0{,}75

Используем формулу:

cos⁡2x=cos⁡2x−sin⁡2x.\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x.

Тогда:

cos⁡2x−sin⁡2x+sin⁡2x=0,75,\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x=0{,}75, cos⁡2x=0,75=34.\cos^2x=0{,}75=\frac34.

Следовательно,

cos⁡x=±32.\cos x=\pm\frac{\sqrt3}{2}.

Значения cos⁡x=±32\cos x=\pm\frac{\sqrt3}{2} достигаются при углах

x=π6+πnилиx=−π6+πn,n∈Z.x=\frac{\pi}{6}+\pi n \quad \text{или} \quad x=-\frac{\pi}{6}+\pi n, \qquad n\in\mathbb Z.

Итак,

x=πn±π6,n∈Z.\boxed{x=\pi n\pm\frac{\pi}{6},\quad n\in\mathbb Z.}

В градусах:

x=180∘n±30∘,n∈Z.\boxed{x=180^\circ n\pm30^\circ,\quad n\in\mathbb Z.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 13.06.2026 09:47 16 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 13.06.2026 10:55 11 Котик Даша
Алгебра 08.07.2026 10:21 18 Руденко Кирилл
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 07.06.2026 12:01 21 Пустынникова Екатерина
Алгебра 12.06.2026 14:10 19 Малахова Ксения
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 23.06.2026 18:27 19 Пунцуль Пётр

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 31.05.2026 05:33 16 Коныратова Гульсана
Алгебра 27.03.2025 07:34 1577 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 02:56 163 Сажнева Мария
Алгебра 14.04.2025 12:38 195 Николаева Ольга
Алгебра 23.03.2025 14:55 106 Горяйнов Павел
Алгебра 15.06.2026 10:29 12 Чиков Андрей
Алгебра 28.05.2026 06:48 21 Воробьёва Полина
Алгебра 06.07.2026 13:52 11 Долганова Валерия
Алгебра 02.07.2026 09:27 15 Брыкина Ира
Алгебра 04.02.2025 20:38 132 Гончарова Наташа

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 09.07.2026 08:10 20 Менщикова Лера
Алгебра 09.07.2026 08:02 10 Спивакова Виктория
Алгебра 09.07.2026 07:37 16 Кукла Андрій
Алгебра 09.07.2026 07:07 14 Анкудинова Александра
Алгебра 09.07.2026 06:46 18 Мужжавлева Инна
Алгебра 08.07.2026 22:35 12 Буйнов Максим
Алгебра 08.07.2026 22:12 13 Фиалкин Анатолий
Алгебра 08.07.2026 21:36 16 Стадник Виолетта
Алгебра 08.07.2026 20:28 13 Комиссарова Надежда
Алгебра 08.07.2026 20:14 19 Маркидонов Саша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос