Решите уравнения:
7x²+5x=0,
x²-6x-16=0,
15x²-4x-3=0,
x²-7x+4=0,
x²+5x+9=0

Решим каждое уравнение по порядку.

1) 7x² + 5x = 0
Вынесем x за скобку:
x(7x + 5) = 0

Произведение равно нулю, значит:
x = 0 или 7x + 5 = 0 → x = -5/7

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -5/7

2) x² - 6x - 16 = 0
D = (-6)² - 4·1·(-16) = 36 + 64 = 100
√D = 10

x = (6 ± 10) / 2

x₁ = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
x₂ = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -2

3) 15x² - 4x - 3 = 0
D = (-4)² - 4·15·(-3) = 16 + 180 = 196
√D = 14

x = (4 ± 14) / (2·15) = (4 ± 14)/30

x₁ = (4 + 14)/30 = 18/30 = 3/5
x₂ = (4 - 14)/30 = -10/30 = -1/3

Ответ: x₁ = 3/5, x₂ = -1/3

4) x² - 7x + 4 = 0
D = (-7)² - 4·1·4 = 49 - 16 = 33
√D = √33

x = (7 ± √33) / 2

Ответ: x₁ = (7 + √33)/2, x₂ = (7 - √33)/2

5) x² + 5x + 9 = 0
D = 5² - 4·1·9 = 25 - 36 = -11

Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.
Комплексные корни:
x = (-5 ± √(-11)) / 2 = (-5 ± i√11)/2

Ответ: x₁ = (-5 + i√11)/2, x₂ = (-5 - i√11)/2