Найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 4:5:6.

Чтобы найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 4:5:6, нужно выполнить несколько шагов.

1. Пусть углы треугольника будут обозначены как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, где их градусные меры относятся как 4:5:6. То есть:

   $$\alpha = 4x, \quad \beta = 5x, \quad \gamma = 6x$$

   Здесь $x$ — неизвестное число, которое мы будем искать.

2. Известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. То есть:

   $$\alpha + \beta + \gamma = 180$$

   Подставим выражения для углов:

   $$4x + 5x + 6x = 180$$ $$15x = 180$$

3. Теперь найдем $x$:

   $$x = \frac{180}{15} = 12$$

4. Теперь можем вычислить значения каждого угла:

   $$\alpha = 4x = 4 \times 12 = 48^\circ$$ $$\beta = 5x = 5 \times 12 = 60^\circ$$ $$\gamma = 6x = 6 \times 12 = 72^\circ$$

Таким образом, углы треугольника равны 48°, 60° и 72°.