Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 5 см.

Дан прямоугольный треугольник: гипотенуза \(c=13\) см, один катет \(a=5\) см.

Сначала найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\)

Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, находится по формуле:

\(h=\frac{ab}{c}\)

Подставим значения:

\(h=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{13}\)

Ответ: \(\frac{60}{13}\) см.

0 0 Пожаловаться