Решите уравнение: \(15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2\)

Чтобы решить уравнение $15x^2 + 17 = 15(x + 1)^2$, сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на правой части уравнения:

   $$15(x + 1)^2 = 15(x^2 + 2x + 1)$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15$$

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $15x^2$ и 15 из обеих частей уравнения:

   $$15x^2 + 17 - 15x^2 - 15 = 30x$$

   Упростим:

   $$2 = 30x$$

3. Разделим обе стороны на 30, чтобы выразить $x$:

   $$x = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

Таким образом, решение уравнения $x = \frac{1}{15}$.