Вопрос задан 14.01.2026 в 21:48. Предмет Математика. Спрашивает Байдарбеков Искандер.

Найти sin α, если tg α = 2√2 и 0 < α < π/2.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Sailauov Akan.

Поскольку 0<α<π20<\alpha<\frac{\pi}{2}, все тригонометрические функции положительны.
Дано: tan⁡α=22\tan\alpha=2\sqrt2.

Используем связь

sin⁡α=tan⁡α1+tan⁡2α.\sin\alpha=\frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}.

Тогда

sin⁡α=221+(22)2=221+8=229=223.\sin\alpha=\frac{2\sqrt2}{\sqrt{1+(2\sqrt2)^2}}=\frac{2\sqrt2}{\sqrt{1+8}}=\frac{2\sqrt2}{\sqrt9}=\frac{2\sqrt2}{3}.

Ответ: sin⁡α=223\displaystyle \sin\alpha=\frac{2\sqrt2}{3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 50 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 10.01.2024 14:04 387 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 19 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 16 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 20.12.2025 14:32 22 Дежинов Роман
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 26.10.2025 21:46 12 Ермакова Диана
Математика 18.11.2025 06:04 18 Куратник Даша
Математика 03.12.2025 20:50 14 Максимова Катя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 18.11.2024 09:46 433 Козурман Саша
Математика 22.01.2025 16:49 816 Панкратова Полина
Математика 24.04.2025 20:48 283 Мирошник Алексей
Математика 09.07.2025 06:34 106 Яхина Диана
Математика 09.01.2024 07:47 342 Дюкина Элина
Математика 05.02.2025 22:45 395 Бесшейнов Максим
Математика 04.12.2025 23:24 60 Кашлюченко Яков
Математика 18.11.2025 15:19 38 Львов Антон
Математика 23.12.2023 00:14 5694 Зезюльчик Миша
Математика 21.07.2025 07:14 325 Савчук Дмитро

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 31 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 13 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 17 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 50 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 33 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос