Упростить выражение : cos 4a + sin^2 2a

Для того чтобы упростить выражение $\cos(4a) + \sin^2(2a)$, используем тригонометрические тождества и методы преобразования.

1. Начнем с преобразования выражения $\sin^2(2a)$. Мы можем использовать одно из основных тригонометрических тождеств:

Для $x = 2a$ это будет:

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

3. Приведем подобные элементы:

Таким образом, упрощенное выражение будет: