Вычислить: sin(-45°)+cos(-П/4)+3tg(-45°)

Чтобы вычислить выражение $\sin(-45^\circ) + \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) + 3 \cdot \tan(-45^\circ)$, нужно воспользоваться основными тригонометрическими функциями.

1. $\sin(-45^\circ)$:
   Используем свойство, что $\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$, тогда

   $$\sin(-45^\circ) = -\sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

2. $\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)$:
   По аналогии, $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$, значит

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}.$$

3. $\tan(-45^\circ)$:
   Используем свойство, что $\tan(-\theta) = -\tan(\theta)$, и

   $$\tan(-45^\circ) = -\tan(45^\circ) = -1.$$

Теперь подставим все значения в исходное выражение:

Сначала видим, что $-\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$, и остается только:

Ответ: $-3$.