Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения √(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)

Для того чтобы найти сумму корней уравнения $\sqrt{x+1} - \sqrt{9-x} = \sqrt{2x-12}$, начнем с того, что возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней.

1. Исходное уравнение:

2. Возводим обе части уравнения в квадрат:

3. Раскрываем квадрат:

Упростим выражение:

4. Переносим все известные слагаемые в одну часть уравнения:

5. Делим обе части на -2:

6. Возводим обе части уравнения в квадрат:

7. Раскрываем обе стороны:

8. Получаем уравнение:

9. Переносим все слагаемые в одну сторону:

10. Умножаем на -1:

11. Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

В нашем случае $a = 2$